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あなたが何れかのドアを選んだ後に出題者がハズレのドアを１つ開けてくれます
このときあなたは今選んでるドアから別のドアへ選択を変えることができますが
そのままのときと変えたときどっちが当たりの確率が高いでしょう？
分かってないな〜
最初に選んだ扉 1/3
選び直した扉 2/3
だよ
まじ？
1番を選ぶ君
出題者は、2番から16番を開き あえて17番をひらかずに
18番から残りの扉を開いてくれる。
まず最初に、
君が選んだ1番の扉 と のこり99枚の扉
どちらに当たりが入ってる可能性が高いと思う？
どっちが、と2つに分けるのがおかしい。
全ての扉は等しく1/100だ。
選択時に98枚が消えて1/2。
前情報で惑わす問題だろ、これ。
出題者は解答を知っていて、当たり扉をさけてハズレ扉を開いてる。 って事を認識できない発達障害がある人には難しいのかも。
全ての扉は等しく、1/100なら
1枚より 99枚に当たりが入ってる可能性が高いじゃん。
で、99枚のうちの98枚を出題者がハズレだと開いてくれる。
最初の扉は1/100で、出題者が開かなかった一枚の扉が、99/100で当たりじゃん。
あー、分かった。
最初の100枚視点で見ているのか。
俺はプレイヤー視点で余計な情報をカットするから、2枚の内どちらかは確実に当たりの選択としか思わんかったよ。
最初の扉と、残り99枚の扉
どちらに当たりが入ってるでしょう。
って問題の時に
出題者が98枚のハズレを片付けてくれてる。
東大の問題が〇か×かの一問だけで
答えは宝くじのようにルーレットで決めるとかならそうなる
次に選択しなかった扉を開けてもそれは全然変わらない
その後シャッフルして選択し直すなら1/2になるけどね
そんなんしてないから1/3から変わらないんだよ
10回連続で表が出ました 次に表が出る確率は？って話
これは毎回選択し直してるから全然別の話なんだよ
昔やってたわ
多くの数学者が間違えたが
IQ200の奴が変えた方が有利とした
実際考察すると変えた方が有利なんだよ
ギャンブラーなら直感や確率ではなく、その場にいる出題者の視線とかで回答を導き出す。
中国は明の時代に生まれた船上大砲術の一派。
艦舷にある砲を一斉ではなく時間差を設けてつるべ打ちにすることで、相手に心理的圧迫を加え戦意を削ぐことを目的としている。
参考文献 民明書房刊 「明王朝砲術 『門艇砲琉』」 より
この文言、 理解難しいよな。
1枚選択後に、出題者は、残り9999万9999枚のなかからハズレを9999万9998枚を破いてしまう。
最初選択した1枚 と 出題者が残した1枚
どちらが当たりだと思う？
2枚だから、どちらか1/2だ！と考えるのは おかしいよね。
勝敗のオッズで考えてみよう。
勝ち:負け=1：複数
の勝負で
出題者が複数を減らしてくれたんだから。
選択し直すのが賢い。
理解できない人もいるらしい。
モンティホール問題よりこっちのが直感的に理解しにくいと思う
実際に観測したとき3分の1になるとは思えないんだよなこれ
子供のうち一人が男の場合、なんで3分の1になるの？
3択から2択にしての一発勝負なら確率は変わらん
試行回数増やしたら別だが
複数の右折レーンから良さそうな車線選んで
更に動きの良さそうな車線に鞍替えしても
一番早く抜けられる率はそう高くない
25％かと思ったが
二人の子供が薫と葵だとして
薫：男 葵：男
薫：男 葵：女
薫：女 葵：男
の三通りが考えられるからじゃないかな
女女のパターンは入れないのか？
問題文に「そのうち一人は男」とあるから女女は除外
それだと女男のパターンも除外しないと。
3択の確率は変わらない
1億択の確率は変わる
じゃあどこから変わると考えてるの？4択？100択？10万択？5000万択？
当たりの確率は何れを選んでも1/3
◇選択を変えた場合
・当たりを選択していた場合
→出題者はハズレ１かハズレ２を開くので残りはハズレ１かハズレ２のためハズレ
・ハズレ１を選択していた場合
→出題者はハズレ２を開くので残りは当たりのため当たり
・ハズレ２を選択していた場合
→出題者はハズレ１を開くので残りは当たりのため当たり
したがって選択を変えた場合当たる確率は2/3
答えを聞けば納得だが、専門である筈の数学者までが引っかかったてのが面白いな。
間違えた数学者達は、間違えた理由をどう分析しているのだろう？
一枚の丸いピザがあります。
トムはピザを1/4食べおえたところで「ダイエットのために丸い状態の1/3を食べずに残そう」と考えました。
この時、トムは3/4のピザを、なん等分して何枚食べれば
1/3残す事が出来るのか答えなさい。
哲学ではないよ、この問題にはちゃんと正解がある
「あなたが何れかのドアを選んだ後に出題者がハズレのドアを１つ開けてくれます」
ではなく、
「あなたが何れかのドアを選んだ後に出題者が ”選ばれていない２枚のドアのどちらか” ハズレのドアを１つ開けてくれます」
が正しい。
同じ事だ。
出題者がハズレを1つ片付ける。 でも、何でもいい。
同じ事だ。
回数重ねる統計ならともかく
一発勝負の3択では大して変わらん
って言ってるだけなんやが？
回数重ねりゃそりゃ変える方に流れは行くだろうさ
その場限りの判断は人生くさるほどある
は？ 3択を見ても
最初に選んだままと、選択しなおしは、
2倍の差があるんだぞ。
12等分して考えれば一瞬では
まだ分かってない様だな。
最初に選んだ1枚の扉と、残りの扉。どちらに当たりが入ってると思う？
1/3で最初の扉、2/3で選ばなかった2枚 だろ。
出題者はハズレ扉を片付けてくれるんだせ。
最初の扉は1/3で当たり。出題者が残した扉は2/3で当たり。
だろ。
それよ。
分数の計算の様に見せかけて、
最小公倍数の問題。 アナログ時計を見れば1発よ。