人気のスレッド
乃木坂46
440
1280.3
4401280.3
ニュース速報+151181.4
151181.4市況1541879.1
541879.1
ニュース速報+32803.7
32803.7
ニュース速報+545788.3
545788.3
ニュース速報+356760.4
356760.4既婚女性202733.1
202733.1
ニュース速報+380669.4
380669.4
ニュース速報+268585.8
268585.8
ニュース速報+398576
398576もっと見る
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3…(1)とおく。(x,yは有理数)
(1)が有理数解を持つならば、必ず整数解を持つので、x,yは整数とする。
(1)を(x^3-1)/3=y^2+y…(2)と変形する。
(2)の左辺をA,右辺をBとおく。A=Bならば、A^(1/2)=B^(1/2)となる。
B^(1/2)は、yの増加につれて、y+0.5に近づく。
A^(1/2)は、xの増加につれて、y+0.5に近づかない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
もし簡単な証明があれば、オイラーが見つけてる。
成れの果て