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半径Aの円の内部に半径A/2の円はいくつはいるのか?アーカイブ

1.
ユーザー
A05Jx
解いてみろ、簡単だとは思うが様々な解法がみたい
23
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2.
ユーザー
tbwiL
とりあえず2つでええ?
3.
ユーザー
A05Jx
>>2
うん
4.
ユーザー
iS9mB
あらすじ

まず1つ小さい円(円1と名づける)を入れる

ア 円1が大きい円に内接してない場合
もう一つ小さい円を入れるのは無理

イ 円1が大きい円に内接してる場合
さらに円(円2と名づける)を入れようとすると円2の中心は
大きい円と中心が同じで半径A/2の円の内部または円周上
かつ
円1中心が同じで半径Aの円外部または円周上
これを満たす点は1つしかない
5.
ユーザー
cvWbU
円周上を動く点p←何こいつ
6.
ユーザー
wn8za
>>4
ちょっと複雑だね
7.
ユーザー
iS9mB
もう少しシンプルにできそうやね
8.
ユーザー
iS9mB
3つ以上だと半径Aじゃ足りんから矛盾って方向も考えたけど
それよりは
>>4のほうがシンプルかなと
9.
ユーザー
wn8za
ちっちゃい方(でかいのに内接する)の円の中心から半径3/2Aの円を書くのがいちばん簡単なのかな
10.
ユーザー
iS9mB
>>9
ちな
>>8はそれだった
11.
ユーザー
wn8za
>>10
本当やね、(読んでなかったごめんね
12.
ユーザー
iS9mB
ワイが書き足らんかったんや
すまんな
13.
ユーザー
Y5YSh
内部に入れる方
a=2

2×2×3.14=12.56

内部に入れられる方
2÷2=1

1×1×3.14=3.14

12.56÷3.14=4

だから4つ
14.
ユーザー
wn8za
とかしちゃだめ
15.
ユーザー
Y5YSh
>>13
をa=2の2で割って4÷2=2

だから2か
16.
ユーザー
Y5YSh
うん。これ以上にわかりやすい式は無いな。俺が優勝だろコレ
17.
ユーザー
Y5YSh
>>14
なんでお前がダメとか決めるんだようんこ
18.
ユーザー
wn8za
>>17
主催者だから
19.
ユーザー
AMVzG
記述長くなりすぎちゃったから省くけど、
座標平面上にデカイ円を書く(原点中心)
↓
小さい円を内接させる((0,2/A)に固定、原点中心で点対称だから固定して問題ない)
↓
中点のy座標が正で長さAの線分は書けないから2つ目の小さい円はy
>0には書けない
↓
半径Aの半円には半径A/2の円(の中心)は1つしか入らない
20.
ユーザー
r8ZVX
解いてみろって言われて解いたらそんな事しちゃダメって何がどうなってんだか
21.
ユーザー
xg0rt
2個が入るのは証明出来るし3個入らないのも証明出来るんちゃうか?
22.
ユーザー
19tUk
A/nだと
23.
ユーザー
GVaQw
>>22
それを考えたいと思ってる
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