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アキレスと亀 ― 無限の説明としてのパラドックス
初めて投稿するので、はじめまして。
数学が分からない私には、「アキレスと亀」の数学的解決には納得できない。
ニュートンやライプニッツは、無限小という概念を、無理やり、導入し、この問題を、無理やり、解決した。
そんな無理しなくてもこのパラドックスは解決できると思える。
「アキレスと亀のパラドックス」の本質は、亀にアキレスが追いつく過程の「説明」が無限に続くことにある。
その説明は常に「アキレスが亀に追いつく前の説明」であり、追いつく前の説明をいくら繰り返しても、追いつかないのは当然だ。
「説明が終わらなければアキレスは亀に追いつかない」と考えるからパラドックスは発生する。
「無限の説明が終わる」と考えるのは矛盾であり、その矛盾がパラドックスの正体だ。
だから「説明は終わらなくてもいいのだ」と割り切ることが、この問題の解決になる。
「追いつく前の説明をいくら繰り返しても追いつかない」のは当然であり、
その説明が終わらないことを認めるには「無限は終わらない」という命題を認めればよい。
「説明が終わらない」という事象と、「アキレスが亀に追いつく」という事象は、別の次元の出来事である。
「言語・説明」の次元、「現実・事実」の次元に属する。
「説明が無限に続く」の次元は、アキレスが亀に追い付かない世界。
「現実・事実」の次元は、アキレスが亀に追い付く世界。
「アキレスと亀」という問題は、説明の次元を現実の次元を混同したときに発生した錯覚なのだ。
ほら、ニュートンもライプニッツも要らなかった。
と思うのだけど、どうでしょ？