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10^17桁(数値で10^10^17)まで検算可能。
ただし有効桁数は2000桁まで。
小数点以下を含む値を扱うと17桁目から誤差が出るときがある。
+-*/^()0123456789.が使える。
複数の項があっても可。^も複数段使える。
関数は使えない。
10億桁までの高精度演算なら多倍長電卓LMを使えばよいので、
それ以上の桁数の整数の計算の場合に意義が出る。
高精度で計算できる。
計算速度は速い。コンマ何秒。
9^10^1000なんて計算も可能。
こんな桁数の値を扱える電卓は一般化されていない。
「そんなもの誰が何に使うんだ？」
と言われてショボーン。
とりあえず2^256倍精度浮動小数点数の最大値の計算に使えたが、
確かに何に使うのか思いつかない。
計算してみたいような式があったらぜひここに書いてくれ。
1日1回くらいは見るので、計算してみて計算結果を書くよ。
Mathematicaと
Mapleと
MATLAB
を提示された(多倍長電卓LMは知らないらしい)。
しかしMathematicaの無料WEB版はN[10^10^8,2000]程度まで処理可能(遅い)で、
https://www.wolframcloud.com/
10^10^8程度まで、
Maple無料スマホアプリ版はNoxでPCでテストしてみたところ、
10^10^2程度までだった。
MATLABを使える人に聞きたいんだが、MATLABはどの程度の値まで計算可能？
もしくは1秒未満で計算できる桁数を知りたい。
MATLABが大した桁数でもなくオーバーフローもしくは計算時間がかかるとすれば、
もしかして俺の作った電卓アプリは世界一の計算可能桁数？
https://matlab.mathworks.com/
10^10^30程度までだった。
これは世界一の計算可能桁数を持つ電卓アプリケーションと豪語しても良さそう？
MATLABに関して、嘘でした。
MATLABは古いシステムらしく、左結合で指数を計算してしまう。
10^10^30は10^(10^30)が現在の標準だが、
MATLABは(10^10)^30で計算してしまうので、全然優秀じゃない。
MATLABの計算可能桁数は(10^10)^30程度まで。
10^(10^2)程度まで。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A6%E3%83%AB%E3%83%95%E3%83%A9%E3%83%A0%E3%83%BB%E3%83%AA%E3%82%B5%E3%83%BC%E3%83%81
The MathWorks
https://ja.wikipedia.org/wiki/The_MathWorks
企業としてはいずれも優秀と補足。
この2社に匹敵するのが多倍長電卓LMの作者高橋英明氏。
https://keisan.casio.jp/calculator
10^10^7程度まで。
ただし有効桁数は130桁まで。
piが使えるように改良した。
と思ったらテスト環境だけで、実行環境ではまだできていない。
ついでにLog,Log2,Log3,Log4,Log10等もできるようになったがテスト環境だけ。
ついでにsin,cos,tan,arcsin,arccos,arctanができるようになったがテスト環境だけ。
有効桁数+1桁くらいで誤差が出る。
1.2246e-16
と出るのでまだマシ。
が
1
となるのでとりあえずいいかな？
テストしたところ有効桁数が1700桁までなら実行環境でも関数も使用可能に。
これで100種類ほどの関数が使えるようになった。
計算可能桁数は10^10^1000まで、自動検算可能な桁数も10^10^17までのまま。
関数によって有効桁数に指定可能な桁数が変わるようだ。
sinは有効桁数700桁程度までしか利用できなかった。
piは1700桁程度。
logも有効桁数700桁程度まで。
訂正。
計算可能桁数は10^1000まで、値では10^10^1000まで、
検算可能な桁数は10^17まで、値では10^10^17まで。
＞+-*/^()0123456789.が使える。
他に関数名と関数で使用する,(カンマ)が使えることになる。
まだ試作品なので公開はしていない。
小数点以下を含めると17桁から誤差も出るときがある。
それ以前にスキャンソフトによってはマルウェアの判定をされてしまうので、これを対処しないといけない。
計算したい計算式を書いてくれたら結果を載せるよ。
{}内はオプション
pi
root(x{, Nth})
log(x{, Base})
sin(x)
cos(x)
tan(x)
が使える。
剰余
fmod(x,y)
が使える。
これは例えば
fmod(2^2^2^2^2,10^100)
とすれば2^2^2^2^2の末尾100桁が出る。
「計算中、あと10億年かかる予定」とかメッセージが出れば楽しいかも。
素数判定isprimeと、素因数分解factorintは小改造で実装できるが、
いかんせん実行時間がかかりすぎるので実装していない。
これをこの計算アプリのコンセプトである1秒以内に実行完了できるようになればいいけどな。
ちなみにfactorintがどれくらい遅いかと言うと、
2つの素数からなる309桁の値の素因数分解が数時間たっても終わらないレベル。
1分57秒もかかってしまった。
今のままでは使い物にならない。
感謝。
ただし処理速度が遅い(>>29>>30)。
テスト環境では動いたが、ビルドしたら上手く動かなかったりビルド自体出来なかったりした。
再調整が必要なようだ。
無事ビルドできて上手く動いた。
相変わらず関数の使用に関して>>18のように有効桁数の限界が低いという問題があるが。
素数判定も素因数分解も上手くいくようだ。
大きな桁数の素数2つを掛け合わせた合成数とかだとむちゃくちゃ遅いが。
あとは>>24の問題がまだ残っている。
10^90+1程度から急に重くなった。
あくまでおまけ機能だと割り切るべきか？
はビルドごとに出たり出なかったりしたが、対処法が分かったので全く問題が無くなった。
あとは>>24の2つの問題と、
sin(pi)が0にならずに有効桁数以降で誤差が出るという問題も。
https://www.mathsisfun.com/calculator-precision.html
は、数万桁以上の有効桁数と10^10^15程度までの計算可能桁数を持っている。
さらに一瞬で計算処理をする。
俺のアプリは計算可能桁数では勝っているが、計算速度と計算精度で劣っているようだ。
げんなり。
このサイトでもsin(pi)が0にならない。
できることとできないことがあるな。
LMでも有効桁数を増やせば計算できる2テトレーション6の先頭からの値の計算式、
10^(((2^65536)*log10(2))-floor((2^65536)*log10(2)))
もNaNになってしまう。