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1+2+4+8+16+…=-1 ←この考え方は本当に正しいのか？

1.
ユーザー
１３２人目の素数さん
Y0tKPjJE
初項1,公比2の無限級数なので総和は1/(1-2)=-1と計算される

　S=1+2+4+8+16+…
-)2S=　2+4+8+16+32+…
　-S=1
　S=-1

のような式変形によって示すこともできる
しかし…
出典 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686814125
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2.
ユーザー
１３２人目の素数さん
hGpXM
明らかに間違い。
3.
ユーザー
１３２人目の素数さん
oytje
∞-∞をやっちゃってる
4.
ユーザー
１３２人目の素数さん
0PF1v
>>1
そういうコトをやってると矛盾が発生する。
5.
ユーザー
１３２人目の素数さん
jpQTD
複素数で図にして考えると分かりやすい
試しに、1+1/2^(1+i)+1/4^(1+i)+…を図で書くと
そこには対数螺旋が描かれる
その時、1/(1-1/2^(1+i))はその螺旋の中心となる
小さくなっていく螺旋は、最終的に中心と総和が等しくなる
後は虚数を小さくしていって平らにすれば、1+1/2+1/4+…と同じ事になる
中心が2で、総和も2

1+2+4+…も同じ方法が使える
ただし、螺旋は大きくなって拡散する
総和と中心はイコールにならない
1/(1-2)=-1という数は総和では無く、平らになった対数螺旋の中心だという事
6.
ユーザー
１３２人目の素数さん
HcGPX
正しい訳がない！

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