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なんでも実況J
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この図形の斜線の部分の面積を知りたいんだが全くわからん！
中学生？やべーよ
三角形の内角の和から∠BFHがわかるやろ？
そしたらもうひとつ式が立てられる
更に大きい正方形から小さい正方形を引いて÷4したもので三角形の公式立てられる
あとは連立方程式を解けば三角形の斜辺以外の辺が2つ求まる
大きい正方形の辺の長さは分からんのや
ちなみに答えはCADで図形丸写ししたら8cm2になった
CAD使えます感だしてて気持ち悪い
CAD使えるだけでコンプレックス感じてるの？
それより問題解けないならレスすんなよ
そこは変数を置いて式を立てるんや
今の時代にこんなバカおるんやなAIに聞けよ無能
まず、正方形EFGHの1辺が4cmであるため、その面積は以下のように計算できます。
[\text{面積}_{EFGH} = 4 , \text{cm} \times 4 , \text{cm} = 16 , \text{cm}^2]
次に、∠FHBが15°であることから、FHBの三角形の面積を求める必要があります。FHBの三角形の底辺と高さを考えます。
底辺FHは正方形EFGHの1辺と同じ4cmです。高さはFから直線BHまでの垂直距離になります。三角形の面積は次の式で計算できます。
[\text{面積}_{FHB} = \frac{1}{2} \times \text{底辺} \times \text{高さ}]
ここで、高さはFHに対して15°の角度を用いて求めます。高さは次のように計算できます。
[\text{高さ} = FH \times \sin(15°) = 4 , \text{cm} \times \sin(15°)]
(\sin(15°))の値は約0.2588なので、
[\text{高さ} \approx 4 , \text{cm} \times 0.2588 \approx 1.0352 , \text{cm}]
これを用いて面積を計算します。
[\text{面積}_{FHB} = \frac{1}{2} \times 4 , \text{cm} \times 1.0352 , \text{cm} \approx 2.0704 , \text{cm}^2]
最後に、色のついた部分の面積を求めるために、正方形EFGHの面積から三角形FHBの面積を引きます。
[\text{色のついた部分の面積} = \text{面積}{EFGH} - \text{面積}{FHB} \approx 16 , \text{cm}^2 - 2.0704 , \text{cm}^2 \approx 13.9296 , \text{cm}^2]
したがって、色のついた部分の面積は約13.93cm²です。
三角関数じゃなくて中学の三角比の問題じゃね
直角三角形の斜辺の長さと内角15°75°が分かってるので三角比で長辺、短辺の長さを出して面積が出せる
4つの直角三角形は合同なので×4が斜線部分の面積